Nord-Süd-Dynamik

Beschreibung

Definition

Sei $\varphi$ eine hyperbolische Isometrie mit Achse $c$. (d.h. $c$ eine eindeutige von $\varphi$ erhaltene Lokale Geodätische). Sei $p\in c$ und sei $c_1$ die eindeutige Geodätische durch $p$, die auf $c$ senkrecht steht. Sei $U_{-}$ der Halbraum separiert durch $c_1$, welcher nicht $\varphi (p)$ enthält. Sei $U_{+}$ der Halbraum separiert durch $\varphi (c_1)$, welcher nicht $p$ enthält

Dann gilt \phi(\H^2 \backslash U_-) \subseteq U_+ und \phi(U_-) = \H^2\backslash U_+

Eigenschaften