Beschreibung

Eine lokale Geodäte ist eine etwas schwächere Version der Globale Geodätische. Sie erklaubt es so etwas wie Gerade auf metrische Räume zu definieren, die keine globalen Geodäten besitzen.

Definition

Eine Kurve wird lokale Geodäte genannt, wenn eine Globale Geodäte ist

Man kann auch sagen, wenn es eine Isometrische Einbettung gibt, ist eine Lokale Geodäte.

Charakterisationen

Glatte Mannigfaltigkeit

Siehe Lokale Geodätische (Mannigfaltigkeit).

Beispiele

Großkreise sind lokale Geodäten der Sphärische Geometrie.