Gleichmäßige Kurve

Beschreibung

Eine gleichmäßige Kurve ist eine Kurve, die mit der gleichen Geschwindigkeit der definierenden Menge durchlaufen wird.

Definition

Eine Kurve $\gamma :[0,l]$ heißt gleichmäßig, wenn für eine Einschränkung gilt $l(\gamma {|}_{[a,b]})=b-a$.

Eigenschaften

Wenn $\gamma :[a,b]\to {\mathbb{R}}^2$ eine beliebige Kurve ist, die nirgends konstant ist, dann gibt es genau eine Parametrisierung $\lambda$, sodass $\gamma \circ \lambda$ eine gleichmäßige Kurve ist.