Explosion (DGL)

Beschreibung

Eine Explosion beschreibt ein Verhalten, bei dem eine Differentialgleichung nach endlich viel Zeit den Wert $\infty$ erreicht.

Es kann als das Gegenteil des Kritisches Verlangsamen betrachtet werden.

Beispiele

Beispiel $x^2+1$

Betrachte die Gleichung $\dot{x}=x^2+1$. Trennen der Variablen ergibt die Lösung $x(t)=\tan (t)$. Diese Lösung ist nur auf $]-\pi ,\pi [$ und nicht auf ganz $\mathbb{R}$ definiert.

lit_strogatzNonlinearDynamicsChaos2018