Kreisscheibe (Komplexe Analysis)

Beschreibung

Eine Offene Kreisscheibe ist einfach eine Kreisscheibe. Dieser Artikel behandelt dessen Eigenschaften in der komplexen Analysis.

Definition

Komplexer Raum

Sei

• $a\in \mathbb{C}$ ein Mittelpunkt
• $r$ ein Radius

Dann ist $K(a,r):=\{z\in \mathbb{C}:|z-a|<r\}$ die offene Kreisscheibe um $a$ mit Radius $r$.

Riemannsche Zahlenspähre

Sei

• $a\in \mathbb{C}$ ein Mittelpunkt
• $r$ ein Radius
• $d$ die Chordale Metrik

Dann ist $K_{\hat{\mathbb{C}}}(a,r):=\{z\in \hat{\mathbb{C}}:d(z-a)<r\}$ die offene Kreisscheibe um $a$ mit Radius $r$.