Positiver zyklischer Permutationszopf

Beschreibung

Ein Zopf, bei dem jede Kreuzung positiv ist, dessen Permutation zyklisch ist und jedes Paar von Knoten maximal eine Kreuzung hat, wird als positiver zyklischer Permutationszopf (engl. ppc) bezeichnet.

Eigenschaften

Drehzahl

Sei $B$ ein positiver, zyklischer Zopf mit $n$ Strängen. Dann ist $T{N}_k(B)$ positive für $k=1,2,...,n-1$. Wenn wir zusätzlich annehmen, dass $B$ ein ppc Zopf ist, gilt $T{N}_k(B)\le \lfloor \frac{n}{2}\rfloor$

Beispiele

Intervallabbildung

Sei $f$ eine stetige Abbildung mit einem periodischem Orbit $P$ (d.h. eine endliche Punktemenge, die zyklisch durch $f$ vertauscht wird). Das Aufzeichnen, wo die Punkte hingehen, definiert auf natürliche Weise einen Zopf.

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