Starke Shiftäquivalenz

Beschreibung

Die Starke Shiftäquivalenz gibt ein nützliches Werkzeug, mit dem wir herausfinden können, ob zwei zweiseitige Untershifts topologisch konjugiert sind. Es ist eine stärkere Variante der Shiftäquivalenz.

Definition

Seien $A,B$ quadratische nicht-negative ganzzahlige Matrizen. Gibt es Matrizen $R_1,...,R_l,S_1,...,S_l$ mit $A=R_1{S}_1,S_1{R}_1=R_2{S}_2,...,S_l{R}_l=B$ sagen wir, dass $A,B$ stark shiftäquivalent sind.

Eigenschaft

![tip] Schwache Shiftäquivalenz. Sind $A,B$ stark shiftäquivalent, so sind sie auch schwach shiftäquivalent.

Beweis: Übernehme die Notation aus oberer Definition. Dann charakterisiert $R=R_1...R_l$ und $S=S_l...S_1$ eine shiftäquivalenz mit Verzögerung $l$.

Probleme

Williams Vermutung

Siehe Williams Vermutung

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