Vektorraum mit Halbnorm

Beschreibung

Definition

Ein Vektorraum mit einer Halbnorm wird Vektorraum mit einer Halbnorm genannt.

Eigenschaften

Ist $(V,p)$ ein $\mathbb{R}$-Vektorraum mit einer Halbnorm $p$ und $U\subseteq V$ ein Untervektorraum, dann ist auch der Abschluss $\bar{U}$ von $U$ ein Untervektorraum.

\newcommand{\R}{\mathbb R}