Regel von l'Hospital

Beschreibung

Mit der Regel von l’Hopital lässt sich feststellen, ob der Quotient zweier differenzierbarer Funktionen endlich ist. D.h. man kann damit herausfinden, welche der beiden Funktionen schneller wächst.

Definition

Seien

• $f,g$ differenzierbare Funktionen
• $a$ ein Grenzwert.

Existiert der Grenzwert $\underset{z\to a}{\lim }\frac{f^{\prime }(z)}{g^{\prime }(z)}$ dann gilt $\underset{z\to a}{\lim }\frac{f(z)}{g(z)}$