Semilineare Abbildung

Beschreibung

Eine Semilineare Abbildung ist eine Lineareabbildungen, die zusätzlich “Twists” durch Körperautomorphismen erlaubt.

Definition

Eine Abbildung $f:V\to W$ eines Vektorraumes über einem Körper $K$ heißt semilineare Abbildung, falls sein Körperautomorphismus $\alpha \in Aut(K)$ existiert, mit dem sie den beiden Bedingungen genügt.

• Additivität: $f(x+y)=f(x)+f(y)$
• $f(\lambda \cdot x)=\alpha (\lambda )\cdot f(x)$

Eigenschaften

md)--- veranstaltung: “2023WiSe Osaka University Topologie Seminar” typ: Mathematikartikel

---

Beschreibung

Eine Semilineare Abbildung ist eine Lineareabbildungen, die zusätzlich “Twists” durch Körperautomorphismen erlaubt.

Definition

Eine Abbildung $f:V\to W$ eines Vektorraumes über einem Körper $K$ heißt semilineare Abbildung, falls sein Körperautomorphismus $\alpha \in Aut(K)$ existiert, mit dem sie den beiden Bedingungen genügt.

• Additivität: $f(x+y)=f(x)+f(y)$
• $f(\lambda \cdot x)=\alpha (\lambda )\cdot f(x)$

Eigenschaften

--- veranstaltung: “2023WiSe Osaka University Topologie Seminar” typ: Mathematikartikel

---

Beschreibung

Eine Semilineare Abbildung ist eine Lineareabbildungen, die zusätzlich “Twists” durch Körperautomorphismen erlaubt.

Definition

Eine Abbildung $f:V\to W$ eines Vektorraumes über einem Körper $K$ heißt semilineare Abbildung, falls sein Körperautomorphismus $\alpha \in Aut(K)$ existiert, mit dem sie den beiden Bedingungen genügt.

• Additivität: $f(x+y)=f(x)+f(y)$
• $f(\lambda \cdot x)=\alpha (\lambda )\cdot f(x)$

Eigenschaften

--- veranstaltung: “2023WiSe Osaka University Topologie Seminar” typ: Mathematikartikel

---

Beschreibung

Eine Semilineare Abbildung ist eine Lineareabbildungen, die zusätzlich “Twists” durch Körperautomorphismen erlaubt.

Definition

Eine Abbildung $f:V\to W$ eines Vektorraumes über einem Körper $K$ heißt semilineare Abbildung, falls sein Körperautomorphismus $\alpha \in Aut(K)$ existiert, mit dem sie den beiden Bedingungen genügt.

• Additivität: $f(x+y)=f(x)+f(y)$
• $f(\lambda \cdot x)=\alpha (\lambda )\cdot f(x)$

Eigenschaften

Eigenschaft