Körper

Gilt für einen Kommutativer Ring $R^{\times }=R\backslash \{0_R\}$, dann ist $R$ ein Körper.

Charakterisierung

Keine Ideale

Ein Kommutativer Ring ist genau dann ein Körper, wenn $(0)$ und $(1)$ die einzigen Ideale des Rings und $0\ne 1$ gilt.¹

Eigenschaften

Jeder Körper ist ein Integritätsbereich

Footnotes

1. Gerkmann - Lemma 7.12 ↩